평기어 모듈(m)에 따른 하중(굽힘응력) 비교 계산

평기어 모듈(m)에 따른 하중(굽힘응력) 비교 계산

 

 

Chapter 1

1️⃣ 동일 조건 가정

• 전달되는 접선력 Ft = 10,000 N
• 기어 폭 b = 50 mm
• 치형계수 Y = 2.5
• 재질, 열처리, 운전 조건 동일

치근 굽힘응력

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2️⃣ 경우 ① 모듈 m = 6

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3️⃣ 경우 ② 모듈 m = 8

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4️⃣ 경우 ③ 모듈 m = 10

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5️⃣ 결과 비교 요약

모듈(m)	치근 굽힘응력 σf
m = 6	약 13.3 MPa
m = 8	10 MPa
m = 10	8 MPa

👉 모듈이 커질수록 굽힘응력은 감소
👉 같은 힘을 전달할 때 기어는 더 안전해짐

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6️⃣ 한 줄 정리

“같은 조건에서 평기어는 모듈이 커질수록 치근 응력이 줄어들고,
결과적으로 더 큰 하중을 안전하게 견딜 수 있다.”

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Chapter 2

1️⃣ 치근 굽힘응력 수식의 의미

👉 뜻을 말로 바꾸면:

“기어 치근 굽힘응력(σF)은
전달되는 힘(Ft)에 비례하고,
기어 폭(b), 모듈(m), 치형계수(Y)에 반비례한다.”

즉,

• 힘 Ft가 커질수록 → 응력 ↑ (더 위험)
• 기어 폭 b가 넓을수록 → 응력 ↓
• 모듈 m이 클수록 → 응력 ↓
• 치형이 좋을수록(Y 큼) → 응력 ↓

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2️⃣ 숫자 넣어서 예시 계산

가정 조건 (같은 조건)

• 전달 힘: Ft = 10,000 N
• 기어 폭: b = 50 mm
• 치형계수: Y = 2.5

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▶ 모듈 m = 6 일 때

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▶ 모듈 m = 8 일 때

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▶ 모듈 m = 10 일 때

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3️⃣ 결과를 한눈에 보면

모듈(m)	굽힘응력 σF
6	13.3
8	10
10	8

👉 모듈이 커질수록 응력은 확실히 감소

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4️⃣ 현장에서 이렇게 이해하시면 됩니다

• m6 기어
  → 이가 얇아서 같은 힘에도 잘 휜다
• m10 기어
  → 이가 두꺼워서 같은 힘에도 여유가 크다

그래서 실무에서는

“같은 하중이면, 모듈 큰 기어가 훨씬 안전하다.” 고 합니다

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5️⃣ 한 문장으로 정리

“이 식에서 보듯이, 모듈 m이 커질수록 치근 굽힘응력이 감소하므로
기어의 하중 대응 능력과 안전율이 커집니다.”

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Chapter 3

이번에는 토크(Torque) 기준 → 힘(Ft) → 굽힘응력(σF) 순서로 숫자를 넣어 계산해 드리겠습니다.

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1️⃣ 기본 가정 조건 (현실적인 예시)

🔹 전달 토크

• T = 2,000 N·m

🔹 기어 조건

• 피니언 피치원 반경: r = 100 mm = 0.1 m
• 기어 폭: b = 50 mm
• 치형계수: Y = 2.5
• 모듈 비교: m = 6 / 8 / 10

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2️⃣ 토크 → 접선력(Ft) 변환

기본식:

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3️⃣ 굽힘응력 계산식

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▶ 경우 ① 모듈 m = 6

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▶ 경우 ② 모듈 m = 8

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▶ 경우 ③ 모듈 m = 10

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4️⃣ 결과 비교 (한눈에)

모듈(m)	굽힘응력 σF (상대값)
6	26.7
8	20
10	16

👉 같은 토크 2,000 N·m를 전달해도

• m6 → 응력 큼 (위험)
• m10 → 응력 작음 (안전)

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5️⃣ 현장 해석 (아주 중요)

• 토크는 같아도
• 모듈이 커질수록

그래서 실무 결론은 항상 같습니다 👇

“같은 토크면, 모듈 큰 기어가 훨씬 오래 버틴다.”

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6️⃣ 한 문장으로 정리

“같은 전달 토크 조건에서, 기어 모듈이 커질수록 치근 굽힘응력이 감소하여 하중 대응 능력과 안전율이 증가합니다.”

 

 

 

 

 

 

Chapter 4 

 

1️⃣ 계산식 설명

For an approximate calculation, a simplified formula gives the maximum force that can be withstood at the pitch circle diameter as:

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2️⃣ 이 식의 의미 (쉽게 설명)

• F : 피치원(Pitch Circle)에서 기어가 버틸 수 있는 최대 접선력(근사값)
• m : 기어 모듈 (mm)
• b : 기어 폭(face width, mm)
• 57 :

👉 정밀 설계용 공식이 아니라,
👉 모듈·폭에 따른 “기어 강도 크기 비교용 근사식” 입니다.

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3️⃣ 숫자 넣은 예시 계산

▶ 예시 1

• 모듈 m = 6
• 기어 폭 b = 50 mm

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▶ 예시 2

• 모듈 m = 8
• 기어 폭 b = 50 mm

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▶ 예시 3

• 모듈 m = 10
• 기어 폭 b = 50 mm

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4️⃣ 결과 해석 (핵심)

모듈(m)	폭 b(mm)	F (상대값)
6	50	5.26
8	50	7.02
10	50	8.77

👉 모듈이 커질수록 피치원에서 버틸 수 있는 힘이 증가
👉 같은 조건이면 m10은 m6보다 약 1.7배 강함

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5️⃣ 토크와 연결해서 이해하기

기본 관계식:

• r = 피치원 반경
• F가 커질수록 → 허용 토크도 비례 증가

즉,

모듈↑, 폭↑ → F↑ → 전달 가능한 토크↑

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6️⃣ 주의사항 (중요)

이 근사식에는 다음이 포함되지 않습니다:

• 재질 강도
• 열처리
• 충격 하중
• 피로 수명
• 안전율

👉 빠른 비교·개념 설명용 식으로만 사용하고,
👉 최종 설계 판단은 ISO / Lewis / AGMA 계산 필요

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7️⃣ 한 줄 요약

“This simplified formula is suitable for quick comparison of gear strength; a larger module and wider face width result in a higher allowable force at the pitch circle.”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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